1) В неком месяце три воскресенья пришлось на чётные числа. Каким

1) В неделе 7 дней, а значит четность примыкающих воскресений будет различаться. Представим, что первое воскресенье выпало на 2 число, тогда третье воскресенье - на 16, а 5-ое - на 30 число. Очевидно, что других методов получить три воскресенья с четной датой нет. Тогда, 10 число будет понедельником.

2) Для начала, рассмотрим число 590. Числа 9 и 0 встречаются только в нём, а 5 только в числах 57 и 2345, означает они будут его соседями.
У числа 36 также только два соседа - 2345 и 467.
2345 уже является соседом для 590, тогда получим ряд:
57 590 2345 36 467
У числа 14 соседями могут быть 178, 467 и 2345, однако 2345 уже имеет два соседа, потому приставим его справа ряда, и дальше запишем число 178. После этого остается только число 27, запишем его в конец:
57 590 2345 36 467 14 178 27
Если записать этот ряд по окружности, то он будет удовлетворять требуемым условиям.