Найдите корешки уравнения 2x^2+11x+34=(x+6)^2.

x^2 - x - 2 = 0.

ax^2 + bx + c = 0. Конкретно таковой вид имеет квадратное уравнение. Буковкы a, b и c могут быть хоть какими действительными числа, но a никогда не должно приравниваться нулю.
Перед x^2 стоит коэффициент a, который у нашего уравнения равен:
a = 1.
Перед x стоит коэффициент b, который у нашего уравнения равен:
b = -1.
Без x это коэффициент c, который у нашего уравнения равен:
c = -2.
Дискриминант - это число, одинаковое b^2 - 4ac: D = b^2 - 4ac = -1^2 - 4 * 1 * -2 = 9.
Мы всегда отыскиваем дискриминант, чтоб знать число корней квадратного уравнения. Если D lt; 0, то корней нет. Если D = 0, то один корень. Если D gt; 0, то корней два. В нашем случае:
D gt; 0, означает корней будет два: x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 3.
x1 = (1 + 3) / (2 * 1) = 2.
x2 = (1 - 3 ) / (2 * 1) = -1.
Ответ: 2, -1.