разложите многочлен на множители ax+bx+ac+bc

Воспользуемся способом группировки:

- сначала разобьём слагаемые на две пары;

- затем, используя распределительное свойство умножения, вынесем в каждой паре общий множитель за скобку;

- полученную одинаковую скобочку - общий множитель, опять вынесем по распределительному свойству.

Получим следующее:

ax + bx + ac + bc =

= (ax + bx) + (ac + bc) =

= (a x + х b) + (a c + b c) =

= х (a + b) + с (a + b) =

= (a + b) (x + с).