Решите иррациональное уравнение Корень5-х=х+15

1. Чтоб избавится от корня возведем в квадрат левую и правую доли уравнения:

(5 - х) = х + 15;

Найдем ОДЗ:

х + 15 0;

х - 15;

Означает, х [ - 15; + );

[(5 - х)] = (х + 15);

5 - х = x + 30х + 225;

-x - 31x - 220 = 0;

1. Умножим уравнение на (- 1);

x + 31x + 220 = 0;

Решим квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( 31) - 4 * 1 * 220 = 961 - 880 = 81;

D 0, означает два корня:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( - 31 - 81) / 2 * 1 = ( - 31 - 9) / 2 =  - 40 / 2  = - 20, не подходит по ОДЗ;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( - 31 +81) / 2 * 1 = ( - 31 + 9) / 2 =  - 22 / 2  = - 11;

Ответ: х = - 11.