В треугольнике АВС угол С равен 90 , АВ = корню

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему. tg A = 1 : 5, tg A = CH : AB CH : AH = 1 : 5 CH = AH : 5

Пусть BH = x. Тогда AH = AB - BH = 26 - x. По формуле CH = AH * BH находим: \frac(26-x)^225=x(26-x). Заметим, что x = 26 - корень уравнения, но тогда получается, что часть одинакова целому, а такового быть не может. Поэтому можно отважно разделять на 26 - x: \frac26-x25=x\Leftrightarrow 26-x=25x \Leftrightarrow 26=26x \Leftrightarrow x=1

Ответ: 1