Решите уравнение (3x+1)^3=27x^2(x+1)+8x+2 с деяньями

Найдем корешки уравнения.

(3 * x + 1)^3 = 27 * x^2 * (x + 1) + 8 * x + 2; 

Раскроем скобки.

(3 * x)^3 + 3 * (3 * x)^2 * 1 + 3 * 3 * x * 1^2 + 1^3 = 27 * x^2 * x + 27 * x^2 * 1 + 8 * x + 2;

27 * x^3 + 3 * 9 * x^2 + 9 * x + 1 = 27 * x^3 + 27 * x^2 + 8 * x + 2;

27 * x^3 + 27  * x^2 + 9 * x + 1 = 27 * x^3 + 27 * x^2 + 8 * x + 2;   

27 * x^3 + 27  * x^2 + 9 * x + 1 - 27 * x^3 - 27 * x^2 = 8 * x + 2; 

Приведем сходственные слагаемые. 

9 * x + 1 = 8 * x + 2;

9 * x 8 * x = 2 1;

x * (9 8) = 1;

x * 1 = 1;

1 * x = 1;

x = 1.