5. Решите уравнения: а) (x+2)(x*-2x+4)-x(x+2)(x-2)= 12 (звездочка означает: вторую ступень в

Для нахождения решения уравнения (x + 2)(x^2 2x + 4) x(x + 2)(x 2) = 12 мы начнем с того, что выполним открытия скобок в левой его доли.

Применим для открытия скобок две формулы сокращенного умножения:

(a + b)(a^2 ab + b^2) = a^3 + b^3;

А также:

(a b)(a + b) = a^2 b^2;

Итак, откроем скобки и получаем:

(x + 2)(x^2 2x + 4) x(x + 2)(x 2) = 12;

x^3 + 8 x(x^2 4) = 12;

x^3 + 8 x^3 + 4x = 12;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной:

x^3 x^3 + 4x = 12 8;

4x = 4;

Разыскиваем неизвестный множитель:

x = 4 : 4;

x = 1.