Решите уравнение: x3+3x2-9x-27=0

Вычислим корни уравнения.

x^3+3 * x^2 9 * x 27 = 0;

Сгруппируем сходственные слагаемые.

(x^3 27) + (3 * x^2 9 * x) = 0;

(x^3 3^3) + (3 * x^2 3 * 3 * x) = 0;

(x 3) * (x^2 + x * 3 + 3^2) + 3 * x * (x 3) = 0;

(x 3) * (x^2 + 3 *  x + 9) + 3 * x * (x 3) = 0;

(x 3)  * (x^2 + 3 * x + 9 + x 3) = 0;

Упростим уравнение. Приведем сходственные слагаемые.

(x 3) * (x^2 + 4 * x + 6) = 0;

1) x 3 = 0;

x = 3;

2) x^2 + 4 * x + 6 = 0;

D = b^2 4 * a * c = 4^2 4 * 1 * 6 = 16 24 = -8;

Нет корней.

Ответ: х = 3.