Вычислить: а) 4*sin30-5; б) 6cos60-tg45; в) tg45ctg45+8.

а) Воспользуемся тригонометрической таблицей значений углов и получим, что: sin 30 = 1/2. Подставим в исходное выражение данное значение: 4 * sin 30 - 5 = 4 * 1/2 - 5. Переведем целое число 4 в дробное выражение: 4 = 4/1, при этом получим: 4 * 1/2 - 5 = 4/1 * 1/2 - 5 (перемножим числители и знаменатели дробей) = (4 * 1) / (1 * 2) - 5 = 4/2 - 5 = 2 - 5 = -3.

б) cos 60 = 1/2; tg 45 = 1, тогда: 6 * cos60 - tg 45 = 6 * 1/2 - 1 = 6/1 * 1/2 - 1 = 6/2 - 1 = 3 - 1 = 2.

в) tg 45 = 1, ctg 45 = 1, потому: tg 45 * ctg 45 + 8 = 1 * 1 + 8 = 1 + 8 = 9.

Ответ: а) 4 * sin 30 - 5 = -3; б) 6 * cos60 - tg 45 = 2; в) tg 45 * ctg 45 + 8 = 9.