16х+8 х во 2-ой ступени+х в кубе

Судя по всему, нам нужно представить в виде произведения выражение 16x + 8x^2 + x^3.

Использовать для этого мы будем до этого всего способ вынесения общего множителя за скобки.

И таким будет x.

Выносим его и получаем тождественно равное начальному выражение:

16x + 8x^2 + x^3 = x(16 + 8x + x^2).

К выражению в скобках применим формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(n + m)^2 = n^2 + 2nm + m^2;

Квадрат суммы 2-ух выражений равен квадрату первого, плюс квадрат второго, плюс удвоенное произведение первого на 2-ое.

x(16 + 8x + x^2) = x(4^2 + 2 * 4 * x + x^2) = x(4 + x)^2.