Решите неравенство : 2x-11x+23amp;gt;(x-5)

1. Воспользуемся формулой квадрата разности:

2x^2 - 11x + 23 gt; (x - 5)^2;

2x^2 - 11x + 23 - x^2 + 10x - 25 gt; 0;

x62 - x - 2 gt; 0;

2. Решим левую часть, как квадратное уравнение:

Дискриминант = ( - 1) - 4 * 1 * (- 2) = 1 + 8 = 9;

x1 = (1 + 9) / 2 *1  = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2;

x2 = (1 - 9) / 2 *1  = (1 - 3) / 2 = - 2 / 2 = - 1;

Представим квадратное уравнение в виде произведения линейных множителей:

(х - 2)(х + 1) gt; 0; 

Применим способ интервалов:

   +        -        +

---(- 1)---(2)---

Интервал х (- ; - 1) (2; + );

Ответ: интервал х (- ; - 1) (2; + ).