Разложите квадратный трехчлен на множители. 1)3x^2-10x+3=0 2)3x^2+11x-34=0

Начинаем решение 3x² - 10x + 3 разложения на множители с того, что вспомним формулу, которая для этого употребляется:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

A x₁; x₂ корешки уравнения ax² + bx + c = 0;

Приравниваем к нулю выражение и решаем его:

3x² - 10x + 3 = 0;

Отыскиваем корешки через дискриминант:

D = b² - 4ac = 100 - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64;

x₁ = (-b + D)/2a = (10 + 64)/6 = (10 + 8)/6 = 18/6 = 3;

x₂ = (-b - D)/2a = (10 - 64)/6 = (10 - 8)/6 = 2/6 = 1/3.

3x² - 10x + 3 = 3(x - 3)(x - 1/3) = (x - 3)(3x - 1).