2sinx-3cosx+2=0 Решить уравнение

Разделим уравнение на (2^2 + 3^2) =  13:

2/13sin(x) - 3/13cos(x) +2/13 = 0.

Нетрудно увидеть что 2/13 = cos(a), 3/13 = sin(a), где a = arsin(3/13):

cos(a)sin(x) - sin(a)cos(x) + 2/13 = 0.

Задействовав форму синуса разности, получим уравнение:

sin(a - x) +  2/13 = 0;

sin(a - x) = -2/13.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

a - x = arcsin(-2/13) +- 2 * * n;

x = a - arcsin(-2/13) +- 2 * * n;

x = arsin(3/13) - arcsin(-2/13) +- 2 * * n.