Решите уравнение: (2х-9)^2=(2x-3)(2x+3) (5y-2)^2-(5y+3)^2=5

Давайте начнем мы вычисления корней (2x - 9)² = (2x - 3)(2x + 3) уравнения с внедрения к обеим долям уравнения формулы сокращенного умножения:

1) (n - m)² = n² - 2nm + m²;

2) (n - m)(n + m) = n² - m²;

Итак, откроем скобки и получаем:

4x² - 36x + 81 = 4x² - 9;

Группируем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

4x² - 4x² - 36x = -9 - 81;

Приводим сходственные в обеих частях уравнения и получаем:

-36x = -90;

Разыскиваем безызвестный множитель:

x = 90 : (-36);

x = -2.5.

Ответ: x = -2.5 корень.