Решите неравентсво х^2-х-30amp;gt;0

1. Решим неравенство: 

x^2 - x - 30 gt; 0;

1. Решим левую часть как квадратное уравнение:

D = b^2 - 4ac = ( - 1)^2 - 4 * 1 * ( - 30) = 1 + 120 = 121;

D gt; 0, означает:

x1 = (- b + D) / 2a = ( 1 + 121) / 2 * 1  = (1 + 11) / 2 = 12 / 2 = 6;

x2 = (- b - D) / 2a = ( 1 - 121) / 2 * 1  = (1 - 11) / 2 =  - 10 / 2 = - 5;

Представим квадратное уравнение в виде произведения:

(х + 5)(х - 6) gt; 0;

Воспользуемся методом интервалов: 

+             -             +

--- (- 5)----- (6)----- 

х (- ; - 5) ( 6; + );

Ответ:  х (- ; - 5) ( 6; + ).