Один из катетов прямоугольного треугольника на 7 см меньше иного и

C самого начала стоит записать формулу, связывающую катеты и гипотенузу (аксиома Пифагора):

a² + b² = c².

Пусть меньший из катетов равен x см. Тогда, в соответствии c условием задачки, 2-ой катет равен (x + 7) см, a гипотенуза - (x + 9) см.

Запишем уравнение и решим его:

x² + (x + 7)² = (x + 9)²;
x² + x² + 14 * x + 49 = x² + 18 * x + 81;
x² - 4 * x - 32 = 0.

По теореме Виета обретаем корешки квадратного уравнения:

x1 = 8;
x2 = - 4 (не уд. усл.).

Тогда гипотенуза будет одинакова: 8 + 9 = 17 (см).