Решите систему: 6/х+8/y=11/3 5/x+4/y=29/6

Введём подмену переменных. Пусть 1/x = a, 1/y = b, тогда получим систему, которая эквивалентна начальной:

6 * a + 8 * b = 11/3 и 5 * a + 4 * b = 29/6.

Второе уравнение системы умножаем на -2, получим:

-10 * a - 8 * b = -29/3.

Сложим его с первым уравнением системы, получим:

-4 * a = -6, откуда а = 3/2.

Обретаем переменную b:

5 * a + 4 * b = 29/6,

4 * b = 29/6 - 5 * a,

b = (29/6 - 5 * a) / 4 = -2/3.

Подставив заменённые переменные, получим:

1/x = 3/2, откуда х = 2/3;

1/у = -2/3, откуда у = -3/2.

Ответ: (2/3; -3/2).