(1+2cos(x+П/4)(tgx-3)=0

Вычислим корешки уравнения.

(1 + 2 * cos (x + П/4)) * (tg x - 3) = 0;

1) tg x 3 = 0;

tg x = 3;

x = arctg 3 + пи * n, n Z;

2) (1 + 2 * cos (x + П/4)) = 0;

2 * cos (x + П/4) = -1;

cos (x + пи/4) = -1/2;

cos (x + пи/4) = -2/2;

x + пи/4 = +-arccos (-2/2) + 2 * пи * n, n Z;

x + пи/4 = + -3 * пи/4 + 2 * пи * n, n Z;  

x + пи/4 = + 3 * пи/4 + 2 * пи * n, n Z;   

x + пи/4 = -3 * пи/4 + 2 * пи * n, n Z;  

x = + 3 * пи/4 пи/4  + 2 * пи * n, n Z;   

x = -3 * пи/4 пи/4  + 2 * пи * n, n Z;   

x = 2 * пи/4 + 2 * пи * n, n Z;   

x = -4 * пи/4 + 2 * пи * n, n Z;   

x = пи/2 + 2 * пи * n, n Z;   

x = -пи + 2 * пи * n, n Z.