4х в квадрате - 29х+ 45 = 4(х-5)(х-а) найдите а?

Для того, чтоб найти значение переменной a из равенства 4х² - 29х + 45 = 4(х - 5)(х - а) мы вспомним и применим формулу для разложения на множители квадратного трехчлена.

ax² + bx + c = a(x x₁)(x x₂).

Приравняем к нулю выражение в левой доли уравнения и решаем его:

4х² - 29х + 45 = 0;

Решаем приобретенное квадратное уравнение:

D = b² 4ac = (-29)² 4 * 4 * 45 = 841 720 = 121;

Вычислим корешки уравнения по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (29 + 121)/2 * 4 = (29 + 11)/8 = 40/8 = 5;

x₂ = (-b - D)/2a = (29 - 121)/2 * 4 = (29 11)/8 = 18/8 = 9/4 = 2.25;

a = 2.25.