У саши было 27 книг за лето его библиотека возросла на

1. Сначала вычислим, на сколько книжек больше стало в библиотеке у Саши. Вычислим способом пропорций. Сколько было книжек, это единица, целое, а как возросло их число, это 2/3. Получаем:

1 - 27;

2/3 - Х.

Откуда:

Х = (27 х 2/3) / 1;

Х = 18 (книг).

2. Зная, сколько было книжек и как их число увеличилось, несложно сосчитать сколько книжек в обновлённой библиотеке у Саши:

27 + 18 = 45 (книжек).

Ответ: у Саши стало 45 книжек.