автомобилист проехал 120 км со скоростью х км/ч,а потом еще 104

автомобилист проехал 120 км со скоростью х км/ч,а позже еще 104 км со скоростью на 8 км меньше . Весь путь занял 240 минут.Составьте уравнение

Задать свой вопрос
1 ответ
Пусть изначальная скорость автомобилиста была Х км/ч. Данной скоростью он проехал 120 км. 
Запишем общую формулу нахождения пути:
S = V * t (где S - путь; V - скорость; t - время). 
Преобразуем данную формулу в общую формулу нахождения медли:
t = S : V. 
Значит, с данной скоростью он проехал 120 километров за 120/Х часов. 
Потом он уменьшил скорость на 8 км/ч, то есть его новая скорость составила Х - 8 км/ч. И с данной скорость он проехал 104 километра за 104/(Х - 8) часов. 
На всю дорогу он истратил 240 минут. 
Сделаем перевод единиц:
В 1 часе - 60 минут;
240 минут - 4 часа. 
Составим и решим уравнение:
120/Х + 104/(Х - 8) = 4;     Х не одинаково 8; Х gt; 0. 
Приведём к общему знаменателю Х(Х - 8):
120 * (Х - 8) + 104 * Х = 4 * Х * (Х - 8);
120Х - 960 + 104Х = 4Х * (Х - 8);
224Х - 960 = 4Х^2 - 32Х;
224Х - 960 - 4Х^2 + 32Х = 0;
-4Х^2 + 256Х - 960 = 0;
4Х^2 - 256Х + 960 = 0;
Х^2 - 64Х + 240 = 0;
D1 = (-64/2)^2 - 240 = 32^2 - 240 = 1024 - 240 = 784. 
D1 = 784 = 28. 
Х1 = 32 + 28 = 60. 
Х2 = 32 - 28 = 4 - не подходит по смыслу, очень маленькая скорость. 
Таким образом, изначальная скорость автомобилиста равна 60 км/ч. 
Ответ: 60 км/ч. 

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт