b3=2,b5=8.отыскать 1-й член и знаменатель геометрической прогрессии.

Дано: геометрическая прогрессия b₃ = 2; b₅ = 8; b₁ = ?; q = ?.

Из формулы нахождения n-го члена геометрической прогрессии имеем:

b₃ = b₁ * q²,

b₅ = b₁ * q⁴, отсюда b₅ = b₃ * q². Определим знаменатель прогрессии:

q² = b₅ / b₃.

q² = 8 / 2;

q = 2.

b₁ = b₃ / q² = 2 / (2)² = 1/2.

Ответ: возможны две геометрические прогрессии b1 = 1/2; q = 2 - вырастающая и b1 = 1/2; q = -2 с чередующими знаками.