10) Теплоход проходит по течению реки до пт предназначения 624 км

10) Теплоход проходит по течению реки до пт предназначения 624 км и после стоянки ворачивается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде одинакова 25 км/ч, стоянка продолжается 3 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 53 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Задать свой вопрос
1 ответ
Обозначим скорость течения реки как X км/ч. Тогда скорость течения теплохода по течению одинакова (25+X) км/ч, а скорость теплохода против течения одинакова (25-X) км/ч.
Расстояние от пункта отправления до пт предназначения равно 624 км.
Это расстояние по течению теплоход проходит за время одинаковое 624/(25+X) ч. А против течения за время одинаковое 624/(25-X) ч. Всего с учетом остановки теплоход был в пути 53 часа.
Составим уравнение
624/(25+X)+624/(25-X)+3=53
624/(25+X)+624/(25-X)=50
Приведем к общему знаменателю. То есть домножим обе доли уравнения на (25+X)(25-X)=625-X^2
624(25-X)+624(25+X)=50(625-X^2)
624*25-624X+624*25+624X=50(625-X^2)
Заметим, что в левой доли -624X и +624X обоюдно уничтожаются.
624*25+624*25=50(625-X^2)
624*50=50(625-X^2)
Разделим обе части на 50
624=625-X^2
624-625=-X^2
-1=-X^2
1=X^2
X1=1
X2=-1 (не удовлетворяет условию задачки)
Означает, скорость течения реки равна 1 км/ч
Ответ: 1

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт