5bквадрат-14ab/25bквадрат -196a квадрат a=-2 b=8

Давайте начнем решение задания (5b² - 14ab)/(25b² -196a²) с сокращения дроби. А потом вычислим ее значения при a = -2; b = 8.

Прежде всего выполним разложение на множители числителя и знаменателя дроби.

Вынесем из числителя дроби b как общий множитель за скобки:

5b² 14ab = b(5b 14a).

А к выражению в знаменателе применим формулу разность квадратов:

25b² -196a² = (5b 14a)(5b + 14a).

Получим последующую дробь и сократим ее:

(5b² - 14ab)/(25b² -196a²) = b(5b 14a)/(5b 14a)(5b + 14) = b/(5b + 14);

При a = -2; b = 8;

8/(-52 + 14).