Из посёлка на станцию отправился турист, через 9 ч 2-ой турист

Возьмем за х скорость первого туриста,

за у скорость второго.

Время, когда они встретятся t.

Расстояние, которое пройдет 1-ый - xt, 2-ой yt. Так как 1-ый пройдет на 20 км больше, то

х * t y* t = 20.

у * t = 10 * x  и x * t + 9 * x = 9 * y.

откуда t = 10 x/y, подставляем в 1-ое и третье уравнения,

(10 * x/y) * (х-у) = 20  откуда х - х * у 2 * у = 0   откуда у = х / (х - 2),

10 * x/y = 9 * у 9 * х   откуда 9 * у - 9 * х * у 10 *х = 0,

9 *у - 9 * х * у 10 х = 0 решим условно у,

Дискриминант =(9 * х)+  9*4*10 * х=441 * х=(21 * х),

у = (9 * х  21 *х)/18 = 30 * х/18;  -12 * х/18   подставляем у и получим

30 * х/18 = 5 * х/3=х/(х-2),

3 * х = 5 * х - 10 *х,

2 * х = 10 * х,

х * (х-5) = 0  откуда х = 5;  0,

 -12 * х/18=-2 * х/3=х/(х - 2),

-2 * х + 4 * х=3 *х,

5 * х - 4 * х = 0,

х * (х - 4/5) = 0,

х = 0,8; 0       у = х/(х - 2) откуда у = 0,64/(-1,2) нет решения

Ответ: скорость первого путешественника 5 км/ч