Решите уравнение х^3+6х^2=9х+54

Чтоб решить данное биквадратное уравнение, поначалу нам надо перенести всё из правой доли в левую с обратными знаками, а потом всё расставим в 2 группы:

x^3 + 6x^2 = 9x + 54,

x^3 + 6x^2 - 9x - 54 = 0,

(x^3 + 6x^2) + (-9x - 54) = 0. Сейчас вынесем за скобки общие множители:

x^2 * (x + 6) - 9 * (x + 6) = 0,

(x - 6) * (x^2 - 9) = 0. Уравнение будет одинаково 0, когда желая бы один из множителей будет равен 0:

x - 6 = 0 или x^2 - 9 = 0,

x = 6 или x^2 = 9,

x = 6 либо x = 3, x = -3.

Ответ: -3; 3; 6.