В треугольнике АВС угол С =90 градусов , cosB = 19/10,

Для решения осмотрим набросок (http://bit.ly/2USRo3A).

Первый метод.

В прямоугольном треугольнике синус 1-го острого угла равен косинусу другого острого угла, тогда SinBAC = CosABC = 19 / 10.

Определим косинус угла ВАС.

Cos²BAC = 1 Sin²BAC = 1 19 / 100 = 81 / 100.

CosBAC = 9/10.

Второй метод.

Так как Соs = 19 / 10, то длина катета ВС = Х * 19 см, а длина гипотенузы одинакова 10 * Х см.

Тогда, по аксиоме Пифагора, АС² = АВ² ВС² = 100 19 = 81.

АС = 9 см.

Определим катет угла ВАС.

CosВАС = АС / АВ = 9 / 10.

Ответ: Косинус угла ВАС равен 9/10.