Решите неравенство: log0,7 (2x-7) - log0,7 5amp;gt; 0

1. Найдем ОДЗ логарифмического неравенства:

log _0,7 (2x - 7) - log _0,7 5 gt; 0;

2x - 7gt; 0;

2x gt; 7;

x gt; 7 / 2;

x gt; 3 1/2;

х (3 1/2; + );  

1. Перенесем логарифм в правую часть:

log _0,7 (2x - 7) gt; log _0,7 5;

1. Заметим, что основания логарифмов 0 lt;0,7 lt; 1. Из равенства основания логарифмов следует равносильное неравенство:

(2x - 7) lt; 5;

2x lt; 5 + 7;

2х lt; 12;

х lt; 12 / 2;

x lt; 6; 

Получим систему неравенств:

х gt; 3 1/2;

х lt; 6;

      ///////////////////////

---(3 1/2)---(6)---

 //////////////////

Как следует, х (3 1/2; 6);

Ответ: х (3 1/2; 6).