Решите неравенство хamp;gt;4x+5

1. Перенесем все значения выражения в левую часть и решим неравенство: 

х gt; 4x + 5;

x - 4x - 5 gt; 0;

1. Решим левую часть, как квадратное уравнение:

D = b - 4ac = ( - 4) - 4 * 1 * ( - 5) = 16 + 20 = 36 ;

D = 0, означает, уравнение имеет один корень:

x1 =  (- b + D) / 2a = (4 + 36) / 2 * 1  = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5;

х2 =  (- b + D) / 2a = (4 - 36) / 2 * 1  = (4 - 6) / 2 = - 2 / 2 = - 1;

1. Представим квадратное уравнение в виде творения линейных множителей:

(х - 5)(х + 1) gt; 0;

1. Воспользуемся способом промежутков. Нанесем приобретенные точки на координатную плоскость: 

+         -          +

---(- 1)---(5)----- 

Следовательно, решением неравенства является огромное количество на числовом интервале  х (- ; - 1) (5; + );

Ответ:  х (- ; - 1) (5; + );