F(x)=5x^4-3x^5 найти первообразную

Найдём производную нашей данной функции: f(х) = 3x^2 6x + 9.

Воспользуемся главными правилами и формулами дифференцирования:

(x^n) = n * x^(n-1).

(с) = 0, где с const.

(с * u) = с * u, где с const.

(u v) = u v.

(uv) = uv + uv.

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x).

То есть, производная данной нашей функции будет следующая:

f(x) = (3x^2 6x + 9) = (3x^2) (6x) + (9) = 3 * 2 *x^(2 1) 6* x^(1 1) + 0 = 3 * 2 * x^1 6 * x^0 + 0= 6x 6.

Ответ: Производная данной нашей функции f(x) = 6x 6.