B6. В ромб со стороной 20 вписана окружность. Найдите радиус окружности,

d1 = 24 наименьшая диагональ ромба;
а = 20 сторона ромба.

Найдем, чему одинакова половина наименьшей диагонали:
24 / 2 = 12.

Вычислим половину большей диагонали, используя теорему Пифагора:
20 = 12 + x;
x = 256;
x = 16.

Определим, чему одинакова великая диагональ ромба:
d2 = 16 * 2 = 32.

Найдем радиус вписанной окружность через диагонали ромба:
r = d1 * d2 / (4 * a);
r = 24 * 32 / (4 * 20) = 9,6.

Ответ: радиус окружности, вписанной в ромб, равен 9,6.