Система: x+y=-2 x^2-2xy+y^2=16

Используя формулу разложения квадрата разности, упростим второе уравнение:

x - 2 * x * y + y = 16,

(x - y) = 16,

x - y = 4.

Это значит, что исходная система уравнений распадается на две равносильные линейные системы:

1. x + y = -2 и x - y = 4.

Складывая оба этих уравнения, получим:

2 * x = 2, т.е. х = 1.

Обретаем у:

y = x - 4,

y = 1 - 4 = -3.

2. x + y = -2 и x - y = -4.

Также сложим оба уравнения и получим:

2 * x = -6, откуда х = -3.

Вычисляем у:

y = x + 4,

y = -3 + 4 = 1.

Ответ: решения системы (1; -3), (-3; 1).