Вычислите дроби: а)19/252+11/630

При исполнении операции сложения дробей нужно найти общий знаменатель, потом умножить числители на получившиеся сомножители и отыскать сумму числителей.

Чтоб найти общий знаменатель для знаменателей 252 и 630 найдем меньшее общее кратное (НОК), то есть, НОК (252; 630).

Разложим знаменатели на обыкновенные множители, начиная с большего знаменателя:

630 = 2 * 315 = 2 * 3 * 105 = 2 * 3 * 3 * 35 = 2 * 3 * 3 * 5 * 7.

252 = 2 * 126 = 2 * 2 * 63 = 2 * 2 * 3 * 21 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7.

В разложении большего числа 630 не вошел множитель 2 наименьшего числа 252, поэтому, НОК (252; 630) = 2 * 3 * 3 * 5 * 7 * 2 = 630 * 2 = 1260.

Общий знаменатель - число 1260, поэтому, сомножитель первой дроби - 1260 / 252 = 5, сомножитель второй дроби - 1260 / 630 = 2.

В итоге получим: 19/252 + 11/630 = (19 * 5 + 11 * 2) / 1260 = (95 + 22) / 1260 = 117/1260 (сократим дробь на число 9) = (117 / 9) / (1260 / 9) = 13/140.

Ответ: 19/252 + 11/630 = 13/140.