1)x^2-3x-18=02)x^2+4x-5=03)14x^2+5x-1=04)4x^2+x+67=0

1)Мы имеем дело с квадратным уравнением,коэффициентами которого являются:
a = 1, b = -3, c = -18.
Вычислим дискриминант по известной формуле:
D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 * 1 * (-18) = 81.
Так как D gt; 0, то корня два, вычисляющиеся при подмоги формулы x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 9.
x1 = (3 + 81^(1/2)) / (2 * 1) = 6.
x2 = (3 - 81^(1/2)) / (2 * 1) = -3.
Ответ: 6, -3.
2)Мы имеем дело с квадратным уравнением,коэффициентами которого являются:
a = 1, b = 4, c = -5.
Вычислим дискриминант по знаменитой формуле:
D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 1 * (-5) = 36.
Так как D gt; 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 6.
x1 = (-4 + 36^(1/2)) / (2 * 1) = 1.
x2 = (-4 - 36^(1/2)) / (2 * 1) = -5.
Ответ: 1, -5.
3)Мы имеем дело с квадратным уравнением,коэффициентами которого являются:
a = 14, b = 5, c = -1.
Вычислим дискриминант по знаменитой формуле:
D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 14 * (-1) = 81.
Поскольку D gt; 0, то корня два, вычисляющиеся при подмоги формулы x = (-b D^(1/2))/(2a).
D^(1/2) = 9.
x1 = (-5 + 81^(1/2)) / (2 * 14) = 0,142857.
x2 = (-5 - 81^(1/2)) / (2 * 14) = -0,5.
Ответ: 0,142857, -0,5.
4)Мы имеем дело с квадратным уравнением,коэффициентами которого являются:
a = 4, b = 1, c = 67.
Вычислим дискриминант по знаменитой формуле:
D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4 * 4 * 67 = -1071.
Так как D lt; 0, то корней нет.
Ответ: корней нет.