Отыскать точки максимума м минимума f(x)=-x^3+6x^2 + 15x+1

Находим точки максимума и минимума функции, для чего вычислим её производную, получим:

f(x) = -3 * x + 12 * x + 15.

Находим корешки производной, для чего решим квадратное уравнение:

f(x) = 0,

-3 * x + 12 * x + 15 = 0.

Разделяем на -3:

x - 4 * x - 5 = 0.

По аксиоме Виета вычисляем корешки:

х = 5 и х = -1.

Используя характеристики квадратичной функции, обретаем промежутки её знакопостоянства, а как следует, и экстремумы начальной функции:

x = 5 точка максимума,

х = -1 точка минимума.

Ответ: точки х = 5 и х = -1.