3cos*x-11sin x-9=0 *-это квадрат

   1. Сведем к одной функции:

• 3cosx - 11sinx - 9 = 0;
• 3(1 - sinx) - 11sinx - 9 = 0;
• 3 - 3sinx - 11sinx - 9 = 0;
• -3sinx - 11sinx - 6 = 0;
• 3sinx + 11sinx + 6 = 0.

   2. Введем новейшую переменную:

      sinx = t.

   Тогда получим:

• 3t + 11t + 6 = 0;

• D = b - 4ac;
• D = 11 - 4 * 3 * 6 = 121 - 72 = 49;

• t = (-b D)/2a;
• t = (-11 49)/(2 * 3) = (-11 7)/6;

• t1 = (-11 - 7)/6 = -18/6 = -3;
• t2 = (-11 + 7)/6 = -4/6 = -2/3.

   3. Оборотная замена:

   1) sinx = -3 lt; -1 - нет решения;

   2) sinx = -2/3;

      [x = -arcsin(2/3) + 2k, k Z;
      [x = - + arcsin(2/3) + 2k, k Z.

   Ответ: -arcsin(2/3) + 2k; - + arcsin(2/3) + 2k, k Z.