2. Решите уравнения. а) 2 x^3 + 4 x^2 - 8х

Начнем вычисления корней уравнения 2x³ + 4x² - 8х - 16 = 0 с разложения на множители левой доли уравнения.

Начнем с сортировки первых 2-ух и заключительных 2-ух слагаемых:

(2x³ + 4x²) (8х + 16) = 0;

Выносим из первой скобки общий множитель 2x², а из 2-ой 8 и получаем:

2x²(x + 2) 8(x + 2) = 0;

(x + 2)(2x² 8) = 0;

2(x + 2)(x² 4) = 0;

2(x + 2)(x 2)(x + 2) = 0;

1) x + 2 = 0;

x = -2;

2) x 2 = 0;

x = 2;

3) x + 2 = 0;

x = -2.

Подобно решаем 2-ое:

б) 6x² - 2х = 0;

2x(3x 1) = 0;

1) 2x = 0;

x = 0;

2) 3x 1 = 0;

3x = 1;

x = 1/3.