Решите уравнение (x+2)(x+3)(x+4)(x+5)=3

Перемножим последние выражение в скобках, затем перемножим внутренние выражения в скобках, получим:

(x + 7 * x + 10) * (x + 7 * x + 12) = 3.

Дальше делаем подмену переменных, пусть а = x + 7 * x, тогда получим:

(a + 10) * (a + 12) - 3 = 0,

a + 22 * a + 117 = 0.

По т. Виета обретаем два решения:

а = -9 и а = -13.

Это подходит двум уравнениям:

x + 7 * x + 9 = 0, откуда получим решения х = (-7 13) / 2;

x + 7 * x + 13 = 0, D lt; 0, потому решений нет.

Ответ: корешки уравнения х = (-7 13) / 2.