В магазин привезли 8,2 тоны картофеля морковки лука и помидоров картофеля

Запишем условие задачки в виде четырёх тождеств.

1) картофель + морковь + лук + помидоры = 8,2 тонны

2) картофель + морковь = 4,75 тонны

3) картофель + лук = 6,37 тонны

4) картофель + помидоры = 4,28 тонны

Вычтем из второго тождества четвёртое тождество.

картофель + морковь картофель помидоры = 4,75 тонны 4,28 тонны

морковь помидоры = 0,47 тонны

Означает, масса моркови на 0,47 тонны больше массы помидоров.

Вычтем из третьего тождества четвёртое тождество.

картофель + лук картофель помидоры = 6,37 тонны 4,28 тонны

лук помидоры = 2,09 тонны

Означает, масса лука на 2,09 тонны больше массы помидоров.

Обозначим массу помидоров как x тонн. Тогда масса моркови будет (x + 0,47) тонн, масса лука будет (x + 2,09) тонн, а масса картофеля будет (4,28 - x) тонн. Из первого тождества составим уравнение и решим его.

4,28 x + x + 0,47 + x + 2,09 + x = 8,2

2x + 6,84 = 8,2

2x = 8,2 6,84

2x = 1,36

x = 1.36 / 2

x = 0,68

Это масса помидоров. Найдём массу картофеля.

4,28 0,68 = 3,6 тонны

Найдём массу моркови.

4,75 3,6 = 1,15 тонны

Найдём массу лука.

6,37 3,6 = 2,77 тонны.

Ответ: В магазин привезли 3,6 тонны картофеля, 2,77 тонны лука, 1,15 тонны моркови и 0,68 тонны помидоров.