(2x(квадрат) +9x +4) : (x(квадрат) - 16) = 1

Запишем уравнение в математическом виде:

(2 * х² + 9 * x + 4) / (х² - 16) = 1.

Из представленного уравнения выразим разделяемое, для этого приватное умножим на делитель:

2 * х² + 9 * x + 4 = х² - 16.

Перенесем все члены уравнения из правой доли в левую с конфигурацией знака на обратный:

2 * х² + 9 * x + 4 - х² + 16 = 0

х² +  9 * x + 20 = 0.

Получили квадратное уравнение, для решения которого нужно отыскать дискриминант:

D = 9² - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1 gt; 0, уравнение имеет два корня.

х_1,2 = (- 9 1) / 2 * 1 = (- 9 1) / 2,

х₁ = (- 9 + 1) / 2 = - 8 / 2 = - 4,

х₂ = (- 9 - 1) / 2 = - 10/2 = -5.

Ответ: уравнение имеет два корня х₁ = - 4 и х₂ = -5.