В треугольник АВС вписан круг . точки N, P, K -

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2HIwuOw).

Из центра окружности, точки О, проведем к точкам касания радиусы ОК, ОN и ОМ.

По свойству касательной, проведенной из одной точки, отрезка касательных равны. Тогда АМ = АN =  6 см, СN = СК 7 см, ВК = ВМ.

Тогда длина стороны АС = AN + CN = 6 + 7 = 13 см.

Длина отрезка ВМ = АВ АМ = 14 6 = 8 см.

Тогда ВК = ВМ = 8 см.

Длина стороны ВС = ВК + СК = 8 + 7 = 15 см.

Определим периметр треугольника АВС.

Равс = АВ + ВС + АС = 14 + 15 + 13 = 42см.

Ответ: Периметр треугольника равен 42 см.