1) сумма трех чисел одинакова 170. Третье относится к первому как

1. Пусть x, y, z, - данные числа. Тогда по условию:

х + у + z = 170;

z : х = 3 : 2;

у : z = 4.

Получили систему из 3-х уравнений с 3-мя неизвестными. Из второго и третьего уравнений выразим х и у и подставим в первое уравнение:

у = 4z;

х = 2z/3;

2z/3 + 4z + z = 170;

5 2/3 z = 170;

z = 170 : 5 2/3;

z = 170 * 3/17;

z = 30 третье число.

Х = 2/3 * 30 = 20 1-ое число.

У = 4 * 30 = 120 2-ое число.

Ответ: заданные числа 20, 120 и 30.

2. Пусть SABC данная пирамида с высотой SO, сторона СВ = 10 см, ОК = 5 см (рис. https://bit.ly/2InqYzk ).

Треугольник SOK прямоугольный , т. к. SО вышина, SО ОК. По аксиоме Пифагора найдем SK² = SO² + OK².

SK² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169 = 13².

SK = 13 (см).

Осмотрим треугольник CSB. SK вышина.

Площадь S = 1/2 * CB * SK.

S = 1/2 * 10 * 13 = 65 (см²).

Ответ: площадь боковой грани 65 см².