Решите уравнение: 0.4-1.8x=-x

Чтобы решить данное иррациональное уравнение, сначала нам надо возвести обе доли уравнения в квадрат, а потом перенести x из правой доли уравнения в левую с обратным знаком:

(0,4 - 1,8x) = -x,

((0,4 - 1,8x))^2 = (-x)^2,

0,4 - 1,8x = x^2,

-x^2 - 1,8x + 0,4 = 0. Сейчас у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы решить его, найдём дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac и корешки уравнения, также по формуле: x = (-b +- D) / 2a. Но поначалу домножим всё на -1, чтоб уравнение легче решалось:

x^2 + 1,8x - 0,4 = 0.

D = 1,8^2 - 4 * 1 * (-0,4) = 3,24 + 1,6 = 4,84 = 2,2^2.

x1 = (-1,8 - 2,2) / 2 * 1 = -4 / 2 = -2,

x2 = (-1,8 + 2,2) / 2 * 1 = 0,4 / 2 = 0,2.

Ответ: -2; 0,2.