Дана геометрическая прогрессия (bn), для которой b5 = - 192, b8

Знаменатель геометрической прогрессии - это q  = b_n+1 / b_n, при этом b_n - предшествующий член, b_n+1 - последующий член геометрической прогрессии.

Как следует, выразим восьмой член b₈ через 5-ый b₅: b₈ = (b₇ * q) = (b₆ * q) * q = (b₅ * q) * q² = b₅ * q³.

Отсюда: q³ = b₈ / b₅.

Подставим данные значения b₈ = 24 и b₅ = -192:

q³ = 24 / *( -192).

q³ =1/8.

q = ³(1/8) = 1/2.

Ответ: знаменатель геометрической прогрессии q = 1/2.