5(х+у)=7+4х, 3(х-у)=17+2х, 3(х-у)=4-у; 2(у-х)=13+2х. Найдите решение систем уравнений методом

Начнем решение системы уравнений:

5(x + y) = 7 + 4x;

3(x y) = 17 + 2x;

с упрощения каждого из заданных уравнений. Начнем с первого уравнения и получаем:

5(x + y) = 7 + 4x;

5x + 5y 4x = 7;

x + 5y = 7;

Преобразуем второе уравнение:

3(x y) = 17 + 2x;

3x 3y 2x = 17;

x 3y = 17.

Система уравнений:

x + 5y = 7;

x 3y = 17.

Применим сложение:

x + 5y = 7;

-x + 3y = -17;

Система уравнений:

x = 7 5y;

5y + 3y = 7 17;

Решаем 2-ое уравнение:

8y = -10;

y = -1.25.

Система уравнений:

x = 7 + 6.25 = 13.25;

y = -1.25.

Ответ: (13.25; -1.25).