В Ботаническом саду росли цветы: розы, гвоздики и пионы. Роз и

По условию данного задания нужно вычислить, сколько цветов каждого вида росло в Ботаническом саду. Для решения задачки обозначим через х количество роз, через у количество гвоздик, через zколичество пионов. Теперь можем составить систему 3 уравнений с 3-мя неведомыми величинами х, у и z.

х + у = 500;

у + z= 300;

х + z= 420;

Для решения выразим из третьего уравнения значение z через х:

z = 420 х;

Подставим это выражение во 2-ое уравнение, чтоб выразить у через х, получим:

у = 300 z = 300 (420 х);

Подставим это значение в первое уравнение, получим:

х + 300 (420 х) = 500;

х + 300 420 + х = 500;

2х = 500 300 + 420;

2х = 620;

х = 620 / 2 = 310;

Теперь находим остальные неведомые величины:

у = 500 310 = 190;

z = 300 190 = 110;

Ответ: Роз 310, гвоздик 190, пионов 110.