Разложите на множители многочлен 4х(в квадрате) + 13х +3

Для разложения на множители 4x² + 13x + 3 квадратного трехчлена мы начнем с того, что вспомним формулу для разложения квадратного трехчлена:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

Сейчас приравняем к нулю трехчлен и решим приобретенное уравнение:

4x² + 13x + 3 = 0;

Вычислим до этого всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 13² - 4 * 4 * 3 = 169 - 48 = 121;

Вычислим корешки уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a = (-13 + 11)/2 * 4 = -2/8 = -1/4;

x₂ = (-b - D)/2a = (-13 - 11)/2 * 4 = -24/8 = -3.

4x² + 13x + 3 = 4(x + 1/4)(x + 3) = (4x + 1)(x + 3).