A(-1;-2) B(-1;1) C(4;1) D(4;-2) вершины прямоугольника ABCD.Найдите периметр и площадь прямоугольника,

Найдём длины сторон четырёхугольника:

AB =((-1 + 1)² + (-2 - 1)²) = 3 см;

CD =((4 - 4 )² + ( 1 + 2 )²) = 3 см;

BC =((-1 - 4)² + (1 - 1)²) = 5 см;

AD =((-1 - 4)² + (- 2 + 2)²) = 5 см.

Таким образом, это, как минимум параллелограмм. Покажем, что это прямоугольник. Для этого воспользуемся основным свойством прямоугольника - длины диагоналей прямоугольника одинаковы.

Найдём длины диагоналей четырёхугольника:

AC = ((-1 - 4)² + (-2 - 1)²) = 34 см;

BD = ((-1 - 4)² + (1 + 2)²) = 34 см.

Длины диагоналей одинаковы, как следует, это прямоугольник.

Периметр этого прямоугольника равен сумме длин сторон:

P = 2 * AB + 2 * AC = 6 + 10 = 16 см.

Площадь прямоугольника равна творению длин 2-ух, прилежащих хоть какой из вершин, сторон прямоугольника:

S = AB *BC = 3 * 5 = 15 см².