Решите уравнение x-7x+6=0

1. Выполним подмену и преобразуем в квадратное уравнение:

х - 7х + 6 = 0;

(х)² - 7х + 6 = 0;

х = у, у gt; 0;

y - 7y + 6 = 0;

2. Найдем y, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 7) - 4 * 1 * 6 = 49 - 24 = 25;

D 0, значит:

y1 = ( - b - D) / 2a = (7 - 25) / 2 * 1 = ( 7 - 5) / 2 = 2/ 2 = 1;

y2 = ( - b + D) / 2a = (7 + 25) / 2 * 1 = ( 7 + 5) / 2 = 12/ 2 = 6;

3. Подставим корешки уравнения:

х = у;

1) Если у = 1, то:

х = 1;

х1 = 1;

2) Если у = 6, то:

х = 6;

х2 = 36; 

Ответ: х1 = 1, х2 = 36.