Выделите полный квадрат: x22x15 x2+6x16 x28x+12 x24x12 x28x9 x2+12x+11 х2-4х-60

Для того, чтоб выделить полный квадрат: 1) x² 2x 15; 2) x² + 6x 16; 3) x² 8x + 12 из данных выражений мы будем использовать формулы сокращенного умножения.

Для первого и третьего выражения применим формулу:

(n m)² = n² 2nm + m²;

А ко второму выражению применим формулу:

(n + m)² = n² + 2nm + m².

Итак, до этого чем применить формулу преобразуем выражение:

1) x² 2x 15 = (x² 2 * x * 1 + 1) 1 15 = (x 1)² 16;

Аналогично поступаем со вторым выражением:

2) x² + 6x 16 = (x² + 2 * x * 3 + 9) - 9 16 = (x + 3)² 25;

И так же преобразуем третье выражение:

3) x² 8x + 12 = (x² 2 * x * 4 + 16) 16 + 12 = (x 4)² 4.